А все легко и просто было...

№1.

Исходя из условий задачи, "родная планета" т.е. Земля, никак не могла быть похожа "на Луну в первой четверти". Корабль улетел с Земли в новолуние и прибыл на Луну через неделю, когда она была в фазе первой четверти. поскольку для земного и лунного наблюдателей Луна и земля соответственно находятся в противоположных условиях солнечного освещения, то планета и спутник всегда находятся в противоположных фазах. Если Луна в первой четверти, то Земля должна быть в третьей четверти. Вид земли на лунном небе , как и вид Луны на земном небе зависит от того, в каком полушарии находится наблюдатель - в северном или южном. В условии задачи говорится, что корабль сел в северном полушарии Луны(Море Дождей), поэтому Земля в третьей четверти должна была выглядеть как луна в третьей четверти в средних северных широтах Земли.

№2.

В приводимом эпизоде упоминается полночь и полная Луна, заливающая ВСЮ комнату светом. Полная Луна отстоит от Солнца по эклиптике на 180 градусов и в полночь, т . е. спустя 12 часов после кульминации Солнца, распологатеся точно на юге. Следовательно, окно хаты выходит на юг.

№3.

Очевидно, было полнолуние, так как только в этой фазе Луна, находясь в противоположной точке небосвода по отношению к Солнцу, восходит в момент захода Солнца, о чём и повествует приведенный фрагмент "Песни о Гайвате"

№4

Вечером "ровная половинка месяца" может означать только то, что Луна находится в первой четверти. В этой фазе Луна удалена от Солнца на 90 градусов к востоку и кульминирует, т .е. проходит небесный меридиан, через 6 часов после Солнца. Из условия следует, что Луна находится точно на юге, т.е. как раз на меридиане, поэтому проводник и сделал вывод, что наступило 6 часов вечера.

№5.

 Мы применяем закон всемирного тяготения, согласно которому сила обратно-пропорциональна расстоянию между телами в квадрате. Из этого следует, что сила уменьшится в 4 раза.

Вот и всё!